1973 թ-ին ավարտել է Երևան քաղաքի թիվ 118 միջն. դպրոցը, ապա ուսումը շարունակել է ԵՊՀ պատմության ֆակուլտետում, որն ավարտել է 1983 թ-ին: 1983 թ-ին ընդունվել է ՀՀ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի Հնագիտության և ազգագրության ինստիտուտի հեռակա ասպիրանտուրա: 1989 թ-ին պաշտպանել է թեկնածուական ատենախոսությունը:

2003 թ-ին պաշտպանելով դոկտորական ատենախոսությունը` ստացել է պատմական գիտություննեփրի դոկտորի աստիճան:

1985 թ-ից պաշտոնավարել է Երևանի պետական համալսարանում:

1995 - 2003 թթ. եղել է ԵՊՀ գիտքարտուղար, 2004 - 2009 թթ. պատմության ֆակուլտետի դեկան, իսկ 2009 թ-ից մինչ օրս Հնագիտության և ազգագրության ամբիոնի վարիչ:
Հայկ Գրիգորի Ավետիսյանը հայտնի է որպես հմուտ հնագետ: Նա գործուն մասնակցություն է ունեցել Թալինի, Օշականի, Արենիի պեղումներին, ղեկավարել Արագածի, Արամուսի, Այգեշատի հնագիտական արշավախմբերը: Նրա գրչին պատկանող Արարատյան դաշտի բիայնական խեցեղենի տիպաբանությունը մի կողմից կրում է գիտա-ուսումնական բնույթ, ընդգրկված նյութի բազմազանությամբ, մյուս կողմից` լրջագույն մեթոդոլոգիական ձեռնարկ է, վերջինիս նյութի ուսումնասիրության կարգը, հատկանիշների ամբողջական ցանկը կարող են օժանդակել տվյալ ժամանակաշրջանի զանգվածային նյութն ուսումնասիրողին:

Հայկ Ավետիսյանը հեղինակ է Հայաստանի և Առաջավոր Ասիայի Ք. Ա. առաջին հազարամյակի կեսի մշակույթին նվիրված հրապարակումների: Այս հետազոտություններում նա հմտորեն համադրելով հնագիտական և պատմագիտական նյութը հանգել է մի շարք կարևորագույն հետևությունների:

Պրոֆ. Ավետիսյանը մասնակցել է հանրապետական և միջազգային (Գերմանիա, Իտալիա, Իսպանիա և այլն) մի շարք գիտաժողովներին:

Հարավային Կովկասի նմանօրինակ հաստատությունների շարքում իր ուրույն տեղն է զբաղեցնում պրոֆ. Հ. Գ. Ավետիսյանի ղեկավարությամբ արդյունաշատ աշխատանքներ իրականացնող ԵՊՀ հնագիտության գիտահետազոտական լաբորատորիան:

Հ. Ավետիսյանի ջանքերով մեծապես ընդլայնվեցին ԵՊՀ պատմության ֆակուլտետի և, մասնավորապես, հնագիտության և ազգագրության ամբիոնի միջազգային կապերը (IԻնսբրուկի, Կալիֆորնիայի համալսարաններ): Այդ կրթօջախների մասնակցությամբ պեղումներ են իրականացվել Կոտայքում, Արագածոտնում, Վայոց ձորում և այլուր:

Մի շարք գիտական խորհուրդների անդամ է, միջազգային հնագիտական արշավախմբերի գիտական ղեկավար, գիտական ամսագրի խմբագիր:

Պրոֆ. Հ. Ավետիսյանը 2006 թ-ին արժանացել է Ֆրիտյոֆ Նանսենի ոսկյա հուշամեդալի: